作者：哈希视界
发布时间：2019年10月24日
网络来源：新浪微博
前面聊了方向，接下来聊路径。方向是去向何方，路径就是怎么去，既然比特币潜力巨大，志在高远，那我们观察一下比特币过去的路径是什么样的，汲取一些未来路径的灵感。
先看图一，这是比特币的长期价格走势图，横轴时间，纵轴价格，两轴都是线性坐标。在这幅双线性坐标图中，左边一大块的价格趴在地上看不见，右边一小块的价格波幅巨大。这是因为比特币价格涨幅万倍，所以在线性价格纵轴显示下，只能看到后面绝对值大的价格变化，前面绝对值小的价格变化都被压缩了，是坐标轴的视觉把戏。此外，这种左边趴在地上、右边高耸入云的曲线，很容易让人联想到指数增长，这也是币圈常见的对比特币价格增长形式的描述，可真的是这样吗？
让我们接着看图二。相比图一，它对价格纵轴做了对数处理，时间横轴还是线性，这样解决了图一左边部分被压缩的问题，整个长期价格走势（尤其是左边部分）的变化细节被全程展示了出来，全程波幅都很均匀，围绕着红色拟合线来回走，这张图也是常见的长期走势图，但还是没有揭示比特币到底是不是指数式增长。
我们接着看图三，这张图进一步把时间横轴也做了对数处理，是一幅双对数坐标图，这时比特币的长期价格走势拟合曲线成了直线，也就是说长期走势呈现时间与价格的线性拟合关系。这就揭示了比特币的价格增长是幂律增长而不是指数增长。因为幂律曲线在双对数坐标下呈现线性，而指数曲线呈现为斜率增加的曲线。
两种增长模式差别很大，打个比方，幂律增长就是一个小东西刚开始只需要一点能量就可以推动，增长很快，随着时间推移东西膨胀，需要消耗更多推动能量，所以其增长加速度逐渐衰减，最终就是无限接近增长的极限，而指数增长是刚开始慢悠启动，后来加速度越来越快，最终是要上天的。由于自然界的能量是局部有限的，所以指数增长只能是短期行为，不可能持续很久，而幂律增长则可以维持很久。无论从数学曲线还是自然法则看，比特币的合理增长形式都应该是幂律增长而不是指数增长。
