作者：Sara Zhang
时间：2021年3月5日
来源：比推Bitpush.news
随着进入三月，比特币当下的价格已经超过了S2F模型价格。根据S2F模型预测，目前的比特币的价格应在36851美元左右徘徊，而根据比推数据，当下比特币的价格为48249美元，远高于S2F模型的预测价格。根据S2F模型，比特币的价格最终有望达到20万美元。
S2F（Stock-to-Flow）模型是在币圈被广泛认可的比特币估值模型之一。众所周知，比特币是世界上第一个稀缺的数字对象，它像银和金一样稀缺。因此，该模型的创建者PlanB用S2F量化了比特币的稀缺性，从而判断比特币的价值。据悉，这位化名为PlanB的创建者，是一名荷兰基金经理和量化分析师。
币圈的“加密货币之父”Nick Szabo曾对“稀缺性”给出过明确的定义，在2005年，他在个人博客中写道，稀缺性是“不可伪造的昂贵性”。PlanB认可了比特币“不可伪造的昂贵性”，因为比特币的产生需要大量的电力，而且比特币不容被伪造。同时他认为法币，以及一些没有供应上限，没有工作量证明(PoW)，哈希率较低，或者很容易被一小部分人影响供应的山寨币，并不具备稀缺性。
《比特币标准》一书的作者Saifdean Ammous曾在书中用库存/流量（Stock/Flow, SF）的比率阐述了稀缺性。他将库存Stock 定义为现有库存或储备的大小。而流量Flow则是指年产量。他提到，人们有时会将供应增长率（流量/库存）与SF搞混。但实际上，SF比率是供应增长率的倒数，SF = 1 /供应增长率。
Ammous认为黄金具有特殊价值，而铜，锌，镍等易消耗金属没有特殊价值的原因就是黄金具有较高的SF比率。
根据计算，黄金的SF为62，这意味着，依据当前的年产量，获得当前的黄金库存需要62年的生产时间。白银的SF为22，排名第二。而铂的SF仅为0.4。高SF使黄金和白银一度成为货币商品，因为较高的SF比率意味着较低的供给价格弹性(Price Elasticity of Supply)，Ammous认为黄金的高SF比率，使其成为了具有最低供给价格弹性的商品。
PlanB认为，普通商品几乎不可能获得更高的SF，因为一旦有人囤积了商品（库存上升），价格就会上升，但由于没有稀缺性，其产量也会上升，价格会再次下跌。从而形成循环，达到市场平衡点，依然是较低的SF。
PlanB在2019年3月推出S2F模型时，比特币拥有1750万枚硬币，在当时，年供应量为70万枚/年，PlanB从而计算出比特币的 SF比率为25。也就是说比特币具有的稀缺性，使其属于货币商品，如同金银一样。
比特币的供应是固定的。在每个新区块中都会创建新的比特币。当矿工发现满足有效区块所需的工作量证明（PoW）的哈希值时，就意味着找到了新区块，平均来讲，每10分钟就会创建一个新的区块。每个区块中的第一笔交易，称为币库（Coinbase），其包含对找到该区块的矿工的区块奖励。区块奖励包括人们在该区块交易中支付的费用以及新创建的币（称为补贴subsidy）。补贴最开始为50个比特币，之后每210,000个区块（约4年）进行减半。 “减半”维持了比特币供应，从而对高SF非常重要。
减半会导致供应增长率（在比特币环境下，通常被称为“货币通胀”）图像呈阶梯状而非平滑曲线。
从上图中，PlanB发现，当SF较高时，市场价值往往会较高。因此他认为用SF比率量化的稀缺性，可以进一步用来判断价值。
他收集了2009年12月至2019年2月，共计111个数据点的比特币月度SF比率和价值，并以黄金和白银的数据点为基准进行了数据分析。
通过将数据绘制在散点图中，PlanB发现，SF的自然对数值与市场价值的自然对数值之间似乎存在线性关系。对数据进行进一步线性回归拟合，PlanB确定SF和市场价值之间存在统计显著性（R方=95%，f检验 = 2.3E-17， P值 = 2.3E-17）。
PlanB 由此作出判断，SF和市场价值之间相关的偶然性趋近于零。一些其他因素也会影响市场价格，比如法规，黑客行为和其他新闻，也因此R方并不等于100％。但SF依旧是最主要的因素。
他将比特币与黄金和白银的SF比率和市场价值做了对比分析，在2017年12月牛市高峰时，比特币的SF为22，市值为2300亿美元，非常接近白银。而由于“减半”，在2020年5月之后，比特币的SF比率将翻倍至50，进一步接近黄金（SF 62），市值将达到1兆美元，价格将达到55000美元。他当时便预测，在2020年或2021年，人们将亲眼验证答案。
他还提及，一兆美元的市值所需的资金将来自：黄金与白银的投资转移，负利率国家（欧洲，日本，美国），政府力强势的国家（委内瑞拉，中国，伊朗，土耳其等），亿万富翁和千万富翁对抗量化宽松（QE）的对冲手段，以及发现比特币是过去十年中表现最好的资产的机构投资者。
他用SF模型模拟比特币的价格，使用不同的参数，也得到了同样的结果，在2020年5月之后，比特币的SF达到50时，价格将为55000美元。他还绘制了基于SF比率的比特币模型价格，和比特币的实际价格的图表，并用块数作为颜色叠加。
他指出，这两条线的拟合度很高，尤其是2012年11月“减半”后，价格的调整几乎是立竿见影的。而对于2016年6月的“减半”，比特币的价格调整放缓很多，他认为，那可能是因为以太坊的竞争以及Dao黑客行为导致的。其中两处明显的块数增多（红色），2010-2011年是因为引入了GPU矿工，而2013年是因为引入了ASIC矿工。
对此， Ammous也十分同意，他说自创建以来，比特币就很少与S2F模型背道而驰。
此外他通过将公式转写，还发现了存在幂律分布关系的迹象。即，线性回归函数：ln（市场价值）= 3.3 * ln（SF）+14.6，可以写为幂律分布函数：市场价值= exp（14.6）* SF ^ 3.3。这种幂律分布捕获了比特币复杂的网络效应动态系统的基本规律，从而进一步增强了他对SF模型的信心。
他在2020年1月的博文《有效市场假说和比特币S2F模型》中，将S2F模型进一步量化为幂律分布函数，根据其统计的2009年10月至 2019年2月的数据，他明确，根据月度数据，比特币价格= 0.4 * S2F ^ 3（其中S2F = 1 /通胀率）。而根据2009-2019的年度数据，该模型具有更高的拟合度：比特币价格= 0.18 * S2F ^ 3.3。
在这篇博文中，PlanB指出一些人认为S2F站不住脚因为有效市场假说（EMH），根据EMH，他们认为由于比特币的市场效率薄弱（Weak EMH），即，目前的价格已充分反映了过去价格所提供的各项信息。所以，投资人无法再运用各种方法对过去的价格进行分析，再利用分析结果来预测未来的价格，基于随机游走假说，未来的消息是随即而来的。这意味着，投资者无法再利用过去的资讯和数据获利，在这种情况下技术分析（TA）和时间序列分析（TSA）将不起作用，而S2F正是基于公开的历史价格数据所开发的模型。
PlanB认为这种怀疑站不住脚，比特币的市场效率并不薄弱，因为在比特币市场中基本没有套利机会。在当时市值超过1500亿美元，日间交易额超过100亿美元的比特币，其市场一定是相当有效的。
他同时还使用了风险与收益模型，分析了三种经典资产：债券，黄金和股票，与比特币。根据风险与收益模型，所有回报都可以用风险来解释。
由上图可见，债券的最低风险为8％，最低收益为6％。黄金具有较高的风险33％和较高的回报率7.5％。股票的最高风险为40％，最高回报为8％。而比特币实际上是“图表外”，其具有200％的回报，80％的风险。但由于无法在图表上进行绘制，因此PlanB将其调整为1％的比特币加99％的现金投资。但即使是这样，也令比特币的投资远远超出了限度：回报率为8％，风险仅为1％（请注意，即使比特币下跌了99％，您也不会损失超过1％，因为您只投资了1％）。
风险和回报的不一致性令他立刻就反应出，市场中还有数据里没有涵盖的风险，比如比特币“死亡”的风险，政府将比特币定为非法的风险，软件错误的风险，黑客入侵的风险，51%的矿工集中攻击的风险，减半后矿工数大幅减少的风险，以及硬分叉的风险等。
他从EMH和风险与回报的角度来看，认为所有这些风险都应包含在价格数据中。但是显然，这些风险并未包含在数据中。根据EMH和图表中的风险与收益公式，1％的风险应给出5.5％+ 6.2％* 1％= 5.6％的收益。但实际数据显示，过去11年，1％的比特币+ 99％的现金回报率为8％。
风险已经被市场高估了，并且与S2F模型一致，PlanB在那时表示，比特币确实是一个巨大的投资机会。因为如果投资者计算出实际风险应低于市场价格，并且确切地知道资产为何超出该上限，那么他应该立即进行投资。
他用衍生品市场再次证明了比特币的风险被高估了。比特币的期权市场在“减半”或之后并没有出现飙升。
期货市场的情况也一样，未来的价格走高，但“减半”或之后并未出现峰值。而S2F模型却预测在“减半”后价格会更高。产生这样的分歧，PlanB认为最直接的解释就是，当前的市场高估了未来的风险，就像过去11年中高估了风险一样。高效的比特币市场不仅降低了稀缺性的基本价值（S2F模型），而且还降低了所有这些风险。
他曾在推特上发起过一个投票，让网友们选出他们认为比特币价格会下降的原因。其中，42％的投资者将比特币期货视为最大的风险（鲸鱼和政府通过“纸质比特币”，欺骗和清洗交易以操纵比特币的价格）。16％的人担心矿工在“减半”后大举离职。15％的人担心骗局会带来销售压力。
而通过与机构投资者的讨论，PlanB了解到他们最大的担忧是政府将比特币定为非法。机构投资者经常提到的另一个风险是“下一个比特币”，即，他们担心一种新的（由政府/中央银行支持的）代币将被推出以代替比特币。
PlanB表示，如果没有所有这些风险，比特币的价值将更高。在S2F模型中，比特币市场确实有效且价格合理，因此，相对于经典的风险与收益模型，他更喜欢使用S2F模型来预测未来的比特币价格。
在2020年4月27的博文中，PlanB再次更新了S2F模型，他向模型中添加了其他资产（金和银）以巩固当前的S2F模型，他将加入新资产后的新模型称为比特币S2F交叉资产模型（S2FX）。通过S2FX模型的公式，PlanB实现了对白银，黄金和比特币等不同的资产进行估值。
在S2FX的新模型中，PlanB在考虑比特币连续时间序列的数据之外，还引入了阶段转变，即不同时期不同资产属性的因素。他用水举例，水分为四种不同的形态（阶段）：冰，水，水蒸气，和离子化的水。他们都是水，但是在不同的阶段，拥有完全不同的性质。
而阶段转变也出现在金融中，对于美元而言，其已经从金币，过渡到可兑换黄金的纸，再过渡到与黄金无关的纯纸币。尽管在这三个阶段中，美元都是美元，但是他们拥有完全不同的属性。
同样，阶段转变也存在于比特币中。比特币从一开始发布“白皮书”之后的“概念证明”属性，到与美元平价后（1BTC = $ 1）具有的“付款”属性，到第一半“减半”后，几乎与黄金平价（1BTC = 1盎司黄金）的“ 数字黄金”属性，再到更多次“减半”后，日间交易额达到10亿美元里程碑，具有更清晰的法规，更多的金融产品（芝商所和Bakkt的期货市场）的“金融资产”属性。
因此在开发S2FX模型时，PlanB将每个阶段的比特币都视为具有完全不同属性的新资产，并进行更进一步的分析和量化。
通过数据绘制，PlanB确定四个不同属性的比特币集群中的每个集群都有各自非常不同的S2F市场价值组合， 比特币“概念证明”（S2F 1.3和市场价值100万美元）；比特币“付款”（S2F 3.3，市场价值5800万美元）；比特币“数字黄金”（S2F 10.2，市场价值$ 5.6B）；比特币 “金融资产”（S2F 25.1，市场价值$ 114B）。
PlanB认为，这四个比特币集群代表四个不同的资产，每个都有不同的叙述和特征。具有S2F 1.3和仅100万美元市值的 比特币“概念证明”与具有S2F 25和1140亿美元市值的比特币“金融资产”完全是不同的资产。
在这四种的基础上，PlanB将其他资产（银和金）也添加到了模型中，使其成为一个真正的跨资产模型。
将金银的数据加入后，新图表显示了四个比特币集群，以及白银和黄金。这六个不同资产类别的数据，在图表上组成了一条完美的直线。
PlanB在使用白银和黄金S2F和市场价值数据，对此进行回归分析后制作了S2FX模型。S2FX模型显示了S2F与这六种资产的市场价值之间的显着关系（P值和 F 检验都很低，P 值系数也很低），具有很好的拟合度（R方= 99.7％）。
对于比特币的第五个阶段——比特币 S2F在2020-2024年将为56。PlanB使用S2FX模型公式，估计比特币在第五个阶段/集群的市场价值为 exp（12.7598）* 56 ^ 4.1167 = 5.5兆美元。如果2020-2024年有1900万比特币，那么这意味着比特币的价格将为28.8万美元。新模型S2FX的价格估值显著高于使用旧模型S2F中得到的数据5.5万美元。
对此PlanB表示：“人们问我是否仍然相信我的模型。需要明确的是：毫无疑问比特币的S2FX模型是正确的，并且比特币将在2021年12月之前达到10万美元到28.8万美元之间。”
当下，比特币被认为是价值存储和对冲通货膨胀的一种方式。而当其可以作为主流支付手段和结算方式时，可以预见将迎来第二次主流采用的浪潮。届时，比特币的价值可能会进一步加速升值，甚至与S2FX模型同步移动，大约三年内将实现下一个区块奖励减半，这也可能使比特币的价格进一步攀升至S2F曲线。
因此，在当前的牛市周期中，比特币可能仍会看到价格的重大调整。但是，只要比特币保持在其短期偏差范围内，使用S2F估值就仍将有效。
图片来源：Medium – PlanB
作者 Sara Zhang
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