作者：bossmen
发布时间：2018年4月10日
网络来源：芒格学院
复利率法（compound interest），是一种计算利息的方法。复利是指在每经过一个计息期后，都要将所剩利息加入本金，以计算下期的利息。这样，在每一个计息期，上一个计息期的利息都将成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。
复利不只是一个数学规律，更是一种强大思维方式
最简单的复利公式如下：收益=本金×（1+利率）^期数
还有一个更简单的72法则
其实所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息,经过72年以后,本金会变成原来的一倍。这个公式好用的地方在于它能快速进行测算。
例如:8%年利率,经过9年(72/8)本金就变成一倍;12%的收益率,则要6年左右(72/12),就能翻倍。
二、复利模型的典型特征
1. 最初的增长总是缓慢到难以察觉（如上图所示）
2. 拐点来临之前，需要较长时间的等待，一旦突破拐点，增长非常迅速（呈现指数变化），变化会巨大到让你震惊。
3. 维持长期稳定的复利非常困难
三、生活中的复利效应无处不在
1.财富的复利
有关财富的复利，举一个生活中最简单的例子：你把钱存银行算的利息是单利，而你的信用卡债务算的利息却是复利。
2.知识的复利
什么样的知识可以产生复利，搞清楚这个概念对个人成长非常重要
知识的复利是指有创造力的（可繁殖的）的知识可以生成新的知识，产生新的创意等。
没有创造力的知识（无法繁殖的）无法生成新的知识，可以批量复制。搜索引擎、社交网络存在大量没有创造力的知识。
举个例子：你今天看了这篇文章，掌握了复利这个思维模型，以后在学习、投资等地方可以不断运用；而你今天如果看了“中国大妈巴黎斗街舞？”这种类似的笑话，你只能看完跟别人唠嗑一下，然后呢？
类似思考方法、思维模型这类知识是有创造力的知识，当你习得思考方法，掌握了思维模型，可以迁移到不同领域不断运用。而很多冷笑话、冷知识等都是没有创造力的知识，你知道它们并无法迁移应用到其他领域。
时间是复利的催化剂
无论是财富的复利，还是知识的复利，没有时间这个催化剂，都不可能发生。当你急躁或失去信心的时候，想想复利曲线图，然后持续行动，等待拐点来临。
爱因斯坦说,复利是人类的第八大奇迹。芒格也将复利作为最重要的思维模型之一,他说“理解复利的魔力和获得它的困难是理解很多事情的核心和灵魂”。
当你拥有了复利倍增思维之后，可以在不同维度改造你的人生
为了更有钱。现在就开始进行理财，每个月，每年拿出一部分钱投资。
为了身体健康。现在就开始每周做一定的运动。
为了成为专家。现在就开始专注在某一个领域，每天刻意练习。
为了提升认知。现在就开始学习，并养成终身学习的好习惯。
为了有良好社会关系。现在就开始定期维护亲人，朋友，同事之间的感情。
复利是所有指导我们最基础的模型，大量生活中的有用概念都建立在复利概念基础之上。而更好的理解复利概念的一个好办法是发觉它与其它概念的联系。
复利所代表的指数分布和正态分布代表了这个世界的相当一部分规律，通常人们的身高、体重、年龄等都满足正态分布，而财富、知识等的积累则满足指数分布，适用于复利的概念。
而这也是平庸的人强调公平，优秀的人强调机会的原因。
大多数人终其一生都不会去运用复利，也体会不到复利的威力。复利思维需要我们用发展和长远的眼光去看待事物。
愿你的人生尽早进入复利的增长路径中
与芒格对话|深度理解经济学的复利模型
芒格：今天，我们来聊聊我最喜欢的一个经济学概念——【复利】
我：教科书上的复利公式是F=P(1+i)^n。其中，F代表终值，或者叫未来值，P代表现值，或叫期初金额。i代表利率，n代表计息期数。
芒格：你说的当然没错，不过不够性感，来看看这个。
芒格：这两个公式可以粗略解释你生活中的许多现象的本质。不过，我更喜欢下面这个公式：
它反应了更真实的现实世界，在生活的方方面面皆是如此。你所遇到的几乎所有的人，他们既不是那种每天进步0.01的人，也不是那种退步0.01的人。考虑到现实给予的压力程度和自己对目标的半信半疑，他们往往过着前进三步倒退两步的生活。
我：老师，这让我想到前几年中国非常流行微信公众号，最近的统计数据是，80%以上的微信公众号文章只更新了不到10篇就戛然而止了。而剩下的20%中，我发现了两类现象：一类在公号停了几个月或者一年多后又重新开始更新；另一类则是在坚持更新了好几个月高质量文章后突然停止。
芒格：是的，理解复利的魔力和获得它的困难是理解很多事情的核心和灵魂。
我：老师，不太明白…..
芒格：我们再回过头来看看复利的公式：
复利的第一个困难点在于你如何理解F1将决定你对P1和 i 的认知。
拿你提到的公众号来讲，
如果收益是【通过写作巩固和加深新认知】，那么本金就是已有认知，收益率是每天获得的新认知占比；
如果收益是【收获粉丝并变现】，那么本金就是已有粉丝数，收益率是每天获得的新粉丝占比。
只要你愿意，新认知所带来的【认知收益】即可以形成复利，因为增加认知只取决于你自己。而收获粉丝却与公众号定位、微信流量分发规律、先发优势等等不可控因素相关，【粉丝收益】形成复利的困难度可想而知，能坚持下来实属不易。
我：难怪有个别公众号没有几个粉丝，却一直持续在更新，看似自娱自乐，实则是他们对收益的理解不同。
芒格：复利的第二个困难点在于大部分人把“本金”理解成一个固定值而不是【进化值】。
我：进化值？
芒格：这里涉及到关于【强化】的概念：事件A导致结果B，同时结果B加强了事件A。
坚持锻炼导致精力充沛，精力充沛的好处加强坚持锻炼的决心；
读书导致认知升级，认知升级加强读更多书的欲望；
写文章获得粉丝，粉丝加强写更多更好的文章……..
所谓万事开头难可以看做你做事的“本金”太少，而复利思维帮你清晰的看见每一天的努力都使得你对抗难事的“本金”在增加。
芒格：复利的第三个困难点在于如何提高“利率”即收益率。
以阅读为例，我们可以简单地划分成阅读信息、记忆信息、获得认知、转化行动几个层次。
未经大脑处理的文字只是信息，你从中获得的收益率是最低的，假设只有1%；
被记忆的信息可能有利于你沟通时的话题使用等好处，假设收益率5%；
提取信息，建立新的认知，并使用新的认知理解其它现象，假设收益率20%；
将新的认知转化成具体行动甚至习惯，运用在工作生活中解决实际问题，假设收益率40%。
想办法去提高你的利率，可能是加速复利的最容易的一条路。
因为很少有人能够像俄国伟大的科学家柳比歇夫那样持续几十年地记录自己的时间被利用的情况，而这就是复利公式中的那个N（持续执行次数）。这太难了，我并不指望你能像他那样。
我：一个复利公式原来蕴含着这么多道理。以我个人的经验，往往因为想做某件事情的“本金”太少，而选择放弃。实际上自己忽略了“本金”在收益的强化下每天都在变化。这让我想起胡适的一句话：怕什么真理无穷，进一寸有一寸的欢喜。
芒格：复利思维对我的启发还有很多很多。我告诉你一个少有人知道的秘密，在我的卧室里挂着一个相框，里面写着这样一个公式——
行动结果=认知*(1+i)^n，
但没有人知道那是复利公式演变过来的。它提醒我认知深度、认知效率与行动的互动关系，没有这种彼此影响和强化的互动关系，就不存在复利。就好比夫妻的关系一样，你不可能指望一个人付出就能经营好一个家庭。只有两个人之间的爱的彼此强化才能帮助抵御来自外界的种种诱惑与困境。
复利思维也影响了我的世界观。在这个世界上，有很多人相信“决定论”，因为他们的出生导致他们一开始获得的“本金”太低。但是，如果你像我一样接触的人足够丰富，你会发现不管在什么时代，都会有通过提升利率（尤其是认知和行为层面）和执行次数来突破“本金”影响的人，他们会活的越来越好。
希望这些能够给你启发，今天我们就到这里。